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数学
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如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,如果AB=8,CD=6,弧AB的度数与弧CD的度数和是180°,那么图中阴影部分的总面积是 ___ .
人气:413 ℃ 时间:2020-03-29 20:15:02
解答
如图:把弧CD旋转到点C与点A重合.
∵弧AB和弧CD的度数和是180°,
∴△ABD为直角三角形,且BD为圆的直径;
∵AB=8,CD=6,
∴BD=10(勾股定理),
∴阴影部分的面积=S
半圆
-S
△ABD
=
1
2
π×5
2
-
1
2
×6×8=
25
2
π-24
;
故答案是:
25
2
π-24
.
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