如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D
1是斜边AB的中点，过D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，连结BE
1交CD
1于D
2；过D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，连结BE
2交CD
1于D
3；过D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此继续，可以依次得到点D
4，D
5，…，D
n，分别记△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3，…，△BD
nE
n的面积为S
1，S
2，S
3，…S
n.则S
n为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：293 ℃ 时间：2020-05-24 21:58:36
解答
∵D1E1⊥AC，BC⊥AC，∴D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=12BC，CE1=12AC，S1=122S△ABC；∴在△ACB中，D2为其重心，∴D2E1=13BE1，...
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