2cos^2(x)+2√3sinxcosx-2
=2cos^2(x)-1+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x-1
=2sin(2x+30°）-1
故最大值为x=30°+nπ时的1,最小值为x=120°+nπ时的-3.单调递增区间是（nπ-60°,nπ+30°)