设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）=_数学解答

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）=

人气：104 ℃　时间：2019-08-21 07:30:40

解答

f(x+2)=-f(x),
f(7.5)
=f(5.5+2)
=-f(5.5)
=-f(3.5+2)
=f(3.5)
=f(1.5+2)
=-f(1.5)
=-f(-0.5+2)
=f(-0.5)
奇函数
=-f(0.5)
0<0.5<1
所以f(0.5)=0.5
所以f(7.5)=-0.5