要证明这一题主要是运用角的转化,因为∠DAC=2∠BAC,所以我们可以把所求角转化成n∠BAC.
证明：因为AB=AC=AD,
所以,在三角形ABD中,∠ADB=ABD=（180-∠BAD）/2=(180-∠BAC-∠DAC)/2=(180-3∠BAC)/2
    在三角形ACD中,∠ADC=∠ACD=（180-∠DAC）/2=(180-2∠BAC)/2
    在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=（180-∠BAC）/2
    在三角形BCD中,∠BDC+∠DBC=180-∠ACB-∠ACD==3∠BAC/2
又因为,∠ABD+∠DBC=∠ACB
 所以,∠ABC=∠ACB-∠ABD=（180-∠BAC）/2-(180-3∠BAC)/2=∠BAC
 所以,∠BDC=∠BAC/2
   即,∠DBC=2∠BDC,得证
 
设∠BAC=x° ∠CAD=2x 设∠ABD=y∵在△ABD中 AB=AD∴∠ADB=∠ABD=y=1/2（180-x-2x）=90-1.5x又在△ABC中 AB=AC∴∠ABC=∠ACB=1/2（180-x）=90-0.5x又在△ACD中 AC=AD∴∠ACD=∠ADC=1/2（180-2x）=90-x∠DBC=∠ABC-∠ABD=90-0.5x-（90-1.5x）=x∠BDC=∠ADC-∠ADB=90-x-（90-1.5x）=0.5x∴∠DBC=2∠BDC 如果你学了四点共圆，会很简单：因为AB=AC=AD∴B、C、D、A上四点共圆∴∠DBC=1/2∠DAC，∠BDC=1/2∠BAC∵∠DAC=2∠BAC∴∠DBC=2∠BDC初三戳？这只是一个示意图形而已……