AB=AC=AD,∠DAC=3∠CAB.求证：∠BDC=1/3∠DBC角BDC=1/2角CAB，角DBC=1/2角DAC这一步是怎_数学解答

AB=AC=AD,∠DAC=3∠CAB.求证：∠BDC=1/3∠DBC
角BDC=1/2角CAB，角DBC=1/2角DAC
这一步是怎么得到的？

人气：393 ℃　时间：2019-10-25 19:04:12

解答

因为 AB=AC=AD
所以 B,C,D在以A为圆心,以AB为半径的圆上
因为同段弧所对应的圆周角是对应的圆心角的二分之一
所以 ∠BDC=1/2∠CAB,∠DBC=1/2∠DAC
因为 ∠DAC=3∠CAB
所以 ∠DBC=3∠BDC
所以 ∠BDC=1/3∠DBC