三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
人气：166 ℃ 时间：2019-10-18 08:22:53
解答
A=B=C=6时0最大,为3/2根号3
证明：
sinA+sinB+sinc
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC
>=2sin[(A+B)/2]+sinC
=2sin(90-C/2)+sinC
=2cos(C/2)+sinC
>=3sin60
=3/2根号3
当且仅当A=B=C=60取等号
这里用到和差化积公式.
推荐
- 已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°
- 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
- 在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）
- 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
- 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若sinA=3/5，求cosC的值．
- 化简：-7ab+（-8ac）-（-5ab）+10ac-12ab．
- 单摆规律
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2.1CM,BC=2.8CM,CD⊥AB,垂足为D.求:
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