若a,b,c>0,a²+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为__________._数学解答

若a,b,c>0,a²+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为__________.

人气：330 ℃　时间：2020-04-29 05:23:25

解答

a²+ab+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+b)(a+c)=4
2a+b+c=a+b+a+c
设a+b=x,a+c=4/x
2a+b+c为y
y=x+4/x
x=2时4/x=2
y=4