已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)当X∈[0,1]时,f(x)已知二次函数f(x)的二_数学解答

已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)当X∈[0,1]时,f(x)
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)当X∈[0,1]时,/f(x)+（2a-1)x+3a+1/≤3成立的充要条件

人气：203 ℃　时间：2019-08-22 18:47:21

解答

设函数y=ax²+bx+c由不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)可知,f(x)-2x=0的解为-1,3 即ax²+(b-2)x+c=0 由韦达定理,-(b-2)/a=2c/a=-3得,b=2-2ac=-3a故/f(x)+（2a-1)x+3a+1/=/ax²+x+1/≤3即-3≤ax²+x+1≤...