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数学
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n阶方阵A可逆的充要条件是( )
A. A的特征值全为零
B. A的特征值全不为零
C. R(A)<n
D. |A|=0
人气:369 ℃ 时间:2020-01-14 13:13:29
解答
∵n阶方阵A可逆⇔|A|≠0⇔r(A)=n
∴C、D错误
又A的行列式等于其特征值的乘积
∴由|A|≠0可知,A的特征值全不为零
∴A错误,B正确
故选:B.
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试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
求证:n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆
《雪地上的脚印》阅读题答案
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