已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且{an=3/4an-1+1/4bn-1+1 bn=1/4an-1+3/4bn-1+1(n≥2),数列{cn}满足Cn=an+bn.问题：设数列{Cn}的前n项和为Sn,求证：1/S1+1/S2+1/S3…+1/Sn＜1
能详细点？
人气：164 ℃ 时间：2020-01-26 12:13:07
解答
两个条件左右相加得Cn=Cn-1 +2,为等差数列,Sn可以求出.Sn倒数可以通过裂项法进行求和,从而不等式得证
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