抛物线y=x²+px+q与X轴只有一个公共点,则:
b²-4ac=0,即p²-4q=0;----------------------------------(1)
公共点坐标为(-2,0),则0=4-2p+q.-------------------(2)
由(1),(2),可得:p=4,q=4.
所以,抛物线解析式为y=x²+4x+4.