一道简单正弦定理题.△ABC中,AB＝2,BC＝5,SΔABC＝4,求sinB／2的值.问题应该是“sin(B／2)”._数学解答

一道简单正弦定理题.
△ABC中,AB＝2,BC＝5,SΔABC＝4,求sinB／2的值.
问题应该是“sin(B／2)”.

人气：148 ℃　时间：2020-02-05 08:00:10

解答

SΔABC=（1/2）AB*BC*sinB
所以sinB/2=4/2*5
=2/5
所以sinB=4/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5(1)
cos²(B/2)+sin²(B/2)=1(2)
二式联立解得sin(B／2)=2√5/5或√5/5