如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形O_数学解答

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为8

，求AC的长．

人气：408 ℃　时间：2020-04-21 07:39:53

解答

（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=BO=OD．∴四边形OCED是菱形；（2）∵∠ACB=30°，∴∠DCO=90°-30°=60°．又∵OD=OC，∴△OCD是等边三角形．过D作DF⊥OC于F...