已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn_数学解答

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₃=11，S₉=153，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n，证明{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．

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解答

（1）设等差数列的公差为d，则a3＝a1+2d＝11S9＝9a1+9×82d＝153，解之得a1＝5d＝3∴数列{an}的通项公式an=5+3（n-1）=3n+2；（2）∵an=log2bn=3n+2，∴bn=2an=23n+2由此可得b1=25=32.bn+1bn=23(n+1)+223n+2=8∴数列...