∵集合A={-1，1}，B={x|mx=1}={

1

m

}，且A∩B=B，
∴B={1}，或B={-1}，或B=∅，
∴

1

m

=1，或

1

m

=-1，或

1

m

不存在，
解得m=1，或m=-1，或m=0．
故答案为：1，0，-1．