2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6.
人气:284 ℃ 时间:2020-05-20 12:43:08
解答
给你个思路,这题要用数学归纳法去证.
N=1时..0
N=2时..6
令N=N+1
则原式=(N+1)^3-(N+1)=N^3+3n^2+3+1-N-1=N*(N+1)*(N+2)
即N必然能同时被2和3整除.
综上所述,必有约数6
推荐
- 2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
- 用d(n)表示正整数n的正约数的个数,证明:存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数
- 整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一个约数是?
- 对于不小于3的正整数n,规定如下一种操作:(n)表示不是n的约数的最小正整数,如(6)=4,(15)=2等等
- 4的约数有?6的约数有?8的约数有?12的约数有?
- 已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前n项和Sn=_.
- 顶天立地是什么类的词语
- 求教:若S={x| x=2n+1,n∈Z},T={x| x=4k±1,k∈Z},试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系.
猜你喜欢