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2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
人气:427 ℃ 时间:2020-05-21 14:50:49
解答
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
证明:n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)
因为n-1,n,n+1是三个连续的自然数,其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数.所以乘积必是6的倍数.
也就说明n^3-n必有约数6
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2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6.
用d(n)表示正整数n的正约数的个数,证明:存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数
整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一个约数是?
对于不小于3的正整数n,规定如下一种操作:(n)表示不是n的约数的最小正整数,如(6)=4,(15)=2等等
4的约数有?6的约数有?8的约数有?12的约数有?
如图,P,Q,R分别是三棱椎A-BCD的棱AC,BC,BD的中点,过三点P,Q,R的平面交AD于S.求证:四边形PQRS是平行四边形.
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