函数y=lg（mx²-4mx+m+3）的定义域为R，
说明对任意实数x，mx²-4mx+m+3＞0恒成立，
当m=0时，mx²-4mx+m+3＞0化为3＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，mx²-4mx+m+3＞0恒成立，
则

m＞0                            ① (−4m)2−4m(m+3)＜0②

，
解②得：0＜m＜1．∴不等式组的解集为（0，1）．
综上，函数y=lg（mx²-4mx+m+3）的定义域为R的实数m的取值范围是[0，1）．
故答案为[0，1）．