某种广告支架呈三角形,制作要求是:cos∠ACB=1/4,AC长比AB多1米,设AC为y米,BC为x米
(1)试求函数y=f(x)的表达式及定义域
(2)根据力学原理:AC越短,支架越牢固,试求使支架最牢固是,y与x的值,并判断此时三角形的形状
人气:174 ℃ 时间:2020-01-15 21:17:17
解答
(1)[y^2-(y/4)^2]+(y/4-x)^2=(y-1)^2
整理得y=(x^2-1)/(x/2-2),
由y>1得x∈(0,y/4).
(2)y=(x-4)+15/(x-4)+8≥2*15^0.5+8
等号成立当且仅当x-4=15^0.5
此时y=2*15^0.5+8,x=15^0.5+4,支架构成钝角三角形.
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