若直线ax＋by＝1被圆x²＋y²＝1所截,截得弦长等于根号2则ab的取值范围取值范围_数学解答

若直线ax＋by＝1被圆x²＋y²＝1所截,截得弦长等于根号2则ab的取值范围
取值范围

人气：373 ℃　时间：2020-05-29 02:08:28

解答

圆心(0,0)到直线的距离是d=1/√(a²＋b²),因圆的半径是R=1,截得的弦长是√2,则：d=√2/2,得：1/√(a²＋b²)=√2/2a²＋b²=2设：a=√2sinw,b=√2cosw,则：ab=2sinwcosw=sin2w即ab的最大值...