若圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,则a=?_数学解答

若圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,则a=?

人气：133 ℃　时间：2019-11-07 20:40:33

解答

x²+y²+2ay-6=0 (1)x²+y²=4 (2)(1)-(2) 2ay=2 y=1/a (3)代入(2) x²=4-1/a² x=±[√(4a²-1)]/a (4)设两圆的交点为A(x1,y1) B(x2,y2)则x1,x2是(4)式的两个根(x1-x2)^2=4(4a²-1...