设函数f(x)=lnx-x+1.(1) 求f(x)的单调区间与极值; (2)当b>a>0时,求证：ln(a+b)-ln(2a)_数学解答

设函数f(x)=lnx-x+1.(1) 求f(x)的单调区间与极值; (2)当b>a>0时,求证：ln(a+b)-ln(2a)

人气：423 ℃　时间：2019-08-19 20:22:38

解答

（1）先求导f（x）=1／x-1令真大于0得0〈x〈1,固单调增区间为（0,1）减区间为匚1,正无穷大）符号打不出用文字代替了（2）令X=（a十b）/2a由（1）得f（x）最大时X=1,f（x）=0,又因为b〉a〉0,所以x〉1所以ln（a+b）/2...