已知对任何的x,整系数多项式ax^3+bx^2+cx+d都能被5整除.求证所有系数a,b,c,d都能被5整除.
若a|b,a|c,则a|(b+c).
那么,可以直接返回来运用么?
人气：432 ℃ 时间：2020-02-04 08:30:29
解答
这个定理不能反过来用.这个题目的关键在于任何x的“任何”两字.取x为0,则可证d可被5整除取x为1,则a+b+c可被5整除；取x为-1,则-a+b-c可被5整除；以上两式相加得2b 可被5整除,又因为b是整数,所以b可被5整除.取x为2,则8...
推荐
- 已知多项式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,求证：ad+bc.
- 多项式X^4-aX^3+bX^2+cX-1能被x-7整除吗?
- 已知多项式ax的三次方+bx的二次方+cx+d被x的平方+p整除.求证：ad=bc
- 已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除……
- 已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
