证明：∵f(x)是奇函数
∴f(－x)=－f(x)
分别对左、右两边求导,得
〔f(－x)〕′=〔－f(x)〕′
∴－f′(－x)=－f′(x)
∴f′(－x)=f′(x)
∴f′(x)是偶函数.