在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC...在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D_其他解答

在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC...
在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC,求证：AB=AC.

人气：307 ℃　时间：2020-08-25 10:43:03

解答

BD平分∠ABC,由角平分线定理
=> AB/BC=AD/CD
又由ED‖BC,CE平分∠ACB
=> ∠BDE=∠DBE,∠CED=∠DCE,DE/BC=AD/AC
=> CD=DE
=> CD/BC=AD/AC=AD/AB(由AB/BC=AD/CD)
=> AB=AC