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数学
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设f(x)=3ax
2
+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:
(Ⅰ)a>0且
−2<
b
a
<−1
;
(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
人气:366 ℃ 时间:2020-06-13 09:34:06
解答
证明:(I)因为f(0)>0,f(1)>0,所以c>0,3a+2b+c>0.由条件a+b+c=0,消去b,得a>c>0;由条件a+b+c=0,消去c,得a+b<0,2a+b>0.故−2<ba<−1.(II)抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为(−b3a,3a...
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