这个是根据有效值的定义计算出来的.如果一个交流电压加在一个电阻上,在某一时间（取一个周期）,它消耗的能量与加直流电压Udc时消耗的能量相同,则这个交流电压的有效值U=Udc.
因为交流电的功率是变化的,消耗的能量要用积分来计算,这样算出来有效值等于最大值的根号2分之1.大学电路书有推导过程.