假设随机变量X 以概率0.2 服从均值为5 的泊松分布,以概率0.8 服从均值为1 的泊松分布,则Var(X)等于( )
人气:154 ℃ 时间:2020-02-05 08:10:16
解答
P(X=k)=0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!,k=0,1,2,3……………EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*...求和是怎样求出来的?我不太懂第三步。。方法一:根据已有的结论X服从λ泊松分布的话,则有EX=DX=λ,EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2方法二:用微积分的方法求解
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