在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是（ ）
A.
B. 1
C.
D.
∵2acosC+ccosA=b∴根据正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB∴SinAcosC+sin（A+C）=sinB∴SinAcosC=0∵A，B，C为三角形内角，∴sinA≠0，∴cosC=0∴C=90°∴sinB=cosA∴sinA+sinB=sinA+cosA=2（22sinA+22cosA）...
