∵cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,
∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三角形,所以
sinA+sinB=b/c+a/c=(a+b)/c