正比例函数y=3x与反比例函数y=x/k（k＞0）的图像交于点A 过点A作AB⊥x轴于B点若k取1,2,3 ……100 对应Rt_数学解答

正比例函数y=3x与反比例函数y=x/k（k＞0）的图像交于点A 过点A作AB⊥x轴于B点若k取1,2,3 ……100 对应Rt△AOB的面积分别为S1,S2,S3……S100 求S1+S2+S3+……＋S100的值.

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解答

解;由y=3x 及y=k/x得x0.y0.三角形aob的面积so=1/2xoyo=k/2
所以s1+s2+s3+、、、、+s100=1/2(1+2+3+、、、+100)=2525