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数学
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过坐标原点,作曲线y=e
x
的切线,则切线方程为( )
A. ex-y=0
B. ey-x=0
C. y-e
x
=0
D. x-e
y
=0
人气:313 ℃ 时间:2019-11-23 12:54:14
解答
y′=e
x
设切点的坐标为(x
0
,e
x0
),切线的斜率为k,
则k=e
x0
,故切线方程为y-e
x0
=e
x0
(x-x
0
)
又切线过原点,∴-e
x0
=e
x0
(-x
0
),∴x
0
=1,y
0
=e,k=e.
则切线方程为y=ex
故选A.
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