如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：（1）△ADE∽△ABC． &n_数学解答

如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．
求证：（1）△ADE∽△ABC．
（2）BC=2DE．

人气：259 ℃　时间：2019-10-19 06:58:24

解答

证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，而∠EAC=∠DAB，∴△AEC∽△ADB，∴AEAD=ACAB，∴AEAC=ADAB，而∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC；（2）在Rt△AEC中，∠A=60°，∴∠ACE=30°，∴AC=2AE，∵△ADE∽△...