已知F1,F2为椭圆X^/25+Y^/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B.若│F2A│+│F2B│=12则│A+B│=?_数学解答

已知F1,F2为椭圆X^/25+Y^/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B.若│F2A│+│F2B│=12则│A+B│=?
打错了AB的绝对值

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解答

|A+B|?
是不是|F1A|+|F1B|?
如果是则
a^2=25
a=5
由椭圆定义
|F1A|+|F2A|=2a=10
|F1B|+|F2B|=2a=10
由已知|F2A|+|F2B|=12
所以所以|AB|=|F1A|+|F1B|=10+10-12=8