△ABC中：∠A=90°,AB=AC,
点D是BC上任意一点,过A作AE⊥BC于E,
设BE=EC=AE=1,DE=x,∴BE=1-x,DE=1+x,
（1）BD²+CD²=（1-x）²+（1+x）²
=1-2x+x²+1+2x+x²
=2+2x²
（2)AD²=AE²+DE²,
∴AD²=1²+x²
2AD²=2+2x².
由（1）和（2）得：
BD²+CD²=2AD²正确.