四边形ABCD是正方形点E是边BC的中点角AEF=9O度且EF交正方形外角的平分线CF于点F 求证AE二EF 求马上解_数学解答

四边形ABCD是正方形点E是边BC的中点角AEF=9O度且EF交正方形外角的平分线CF于点F 求证AE二EF 求马上解

人气：172 ℃　时间：2020-01-25 19:37:03

解答

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°
∴∠AGE=180-45=135°
∵∠ECF=90=45=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=180-90=90°
∴∠GAE=∠FEC
∴△GAE≌△CEF
∴AE=EF