四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点（如图1）,角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证：AE=EF
人气：160 ℃ 时间：2019-11-02 01:52:42
解答
取AB中点H,连EH,
由AH=CE,∠EAH=∠FEC,
∠AHE=∠ECF=135°,
∴△EAH≌△FEC（A,S,A）
∴AE=FE.
当E是BC任一点时,其它条件不变,
证明方法相同,AE=FE结论不变.
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