四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF_数学解答

四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF

人气：481 ℃　时间：2020-01-24 22:32:59

解答

证明：在BC的延长线上取一点G在AB上取一点H 连接BH 使BE＝BH因为ABCD是正方形所以AH=EC,∠AHE=135° CF平分∠DCG 所以∠ECF=135° AE⊥EF 所以∠FEC+∠AEB=90° ∠BAE+∠AEB=90° 所以∠BAE=∠FEC 这样在ΔAEH与ΔF...