四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF直接 _其他解答

四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
直接我给你发图图有一点不一样正方形的边长小于CF

人气：434 ℃　时间：2020-01-25 02:57:04

解答

证明：在BA的延长线上取一点N．
使AN=CE,连接NE．（8分）
∴BN=BE,∴∠N=∠NEC=45°
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BE,
∴∠DAE=∠BEA,
∴∠NAE=∠CEF,
∴△ANE≌△ECF（ASA）（10分）
∴AE=EF