已知△ABC的面积为S=1/4(b²+c²),则B=?.
人气:338 ℃ 时间:2019-09-06 04:09:32
解答
三角形的面积公式有 S=1/2bc sinA
根据题意有 1/4(b²+c²)=1/2bc sinA
b²+c²=2bc sinA sinA≤1 从而 b²+c²≤2bc(sinA=1 即A=90°时取等号)
即 (b-c)²≤0 所以只能 b=c
而A=90° 所以 ABC为等腰直角三角形 B=45°
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