已知﹕直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB是圆的直径,且AB=AD+BC,求证CD是圆的切线
② 经过直线的两端点的圆的切线 互相平行
人气：128 ℃ 时间：2019-11-05 03:55:27
解答
设AB中点为O,即圆心,CD中点为P,连接OP,
则OP为梯形ABCD的中位线
所以OP=1/2(AD+BC)=1/2AB=OA,且OP//AD
又由于AD⊥CD,所以OP⊥CD,OP为圆心到CD的距离
那么圆心到CD的距离等于半径,CD是圆的切线
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