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数学
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在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
人气:386 ℃ 时间:2019-08-21 02:16:02
解答
证明:设P在ABC上的射影为H,作高AD,则H在AD上,
因为PH⊥平面ABC,AD是PA在平面ABC上的射影,且AD⊥BC,由三垂线定理,得PA⊥BC,证毕.
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已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC
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