设f(x)是(-∞,+∞)上的连续偶函数,证明:F(x)=∫(0→x)f(t)dt是奇函数
人气:498 ℃ 时间:2019-08-20 21:05:54
解答
证明:f(x)是R上的连续偶函数:f(-x)=f(x)F(x)=∫(0→x) f(t) dtF(-x)=∫ (0→-x) f(t) dt (令m=-t,t=-m)=∫ (0→x) f(-m) d(-m)=- ∫ (0→x) f(-m) dm=- ∫ (0→x) f(m) dm=-∫ (0→x) f(t) dt=-F(x)所以:F(x)是...
推荐
- f(t)是连续的奇函数,证明∫(0,x)f(t)dt是偶函数, f(t)为连续的偶函数,证明∫(0,x)f(t)dt为奇函数?
- 证明:若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数
- 若f(x)在(-∞,+∞)内连续,证明:1,若f(x)为奇函数,则∫(0,x)f(t)dt为偶函数;2,若f(x)为偶函数
- 若f(t)为连续函数且为奇函数,证明:F(X)=∫f(t)dt(上限是X下限是0)是偶函数
- f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数
- 请问,这句话里面的worth of是什么用法?
- 怎样算简便就怎样算,有的要“乘法分配律”:13X14X5、86+86X19、8-3-5X6
- 下列混合物能用分液分离的是?A.乙醇和乙酸 B.乙酸乙酯和碳酸钠溶液 C.苯和溴苯 D葡萄糖与果糖混合液
猜你喜欢