n是一个整数,A是一个2乘2的矩阵,A^n是零矩阵,但是A^1 A^2 A^3.A^(n-1)都不是零矩阵,求A
提示可以从几何映射来考虑
人气：398 ℃ 时间：2020-08-31 23:11:48
解答
n不能随便给的
如果n0, A^n=0 => A的特征值都是0 => A^2=0 (Cayley-Hamilton定理), 再由A^{n-1}≠0得到n只能是1或者2
如果n=1则A=0; 如果n=2则A是任何以0为特征值的非零矩阵
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