过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°，
∴四边形ANCD是矩形，
∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN，AD=NC=5，AN=CD，
∴BN=9-5=4，
∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°，
∴∠EAM+∠BAM=90°，∠MAB+∠NAB=90°，
∴∠EAM=∠NAB，
∵在△EAM和△BAN中，

∠M＝∠ANB ∠EAM＝∠BAN AE＝AB

，
∴△EAM≌△BAN（AAS），
∴EM=BN=4，
∴△ADE的面积是

1

2

×AD×EM=

1

2

×5×4=10．
故选A．