已知定义域在R上的函数f(x)关于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1...
已知定义域在R上的函数f(x)关于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…………f(2006)=多少?
人气:394 ℃ 时间:2019-10-19 02:00:17
解答
中心对称,f(x)=-f(-x-3/2),-f(-x-3/2)=-f(x+3/2),f(x)是偶函数.又f(x)=-f(x+3/2),T=3,f(1)=f(-1)=1,f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+…f(2006)=669*0+f(2006)=f(3*669-1)=f(-1)=1.
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