设公共根为m,则 m²+2m+a=0 2m²+am+1=0 am²+m+2=0
上述三式相加,得 (a+3)m²+(a+3)m+(a+3)=0 即(a+3)(m²+m+1)=0
∵ m²+m+1=(m+1/2)²+3/4＞0,∴a+3=0 a=-3(代入判别式检验)