已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1_数学解答

已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1］求a取值
a>0 a≠1

人气：138 ℃　时间：2019-11-23 06:20:45

解答

定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数∵f(m)=loga(n)+1∴1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]∵f(n)=loga(m)+1∴1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2)]两式相减得：4/(n+2)-4/(m+2)=a[4/(m+2)-4/(n+2)]∴(a+1)[1/(m+2)-1/(n+2)]=0∵m≠n,a...