已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga(m)+1]求a取值范围
a>0 a≠1
人气:336 ℃ 时间:2019-09-03 06:07:07
解答
定义域x≠-2
所以 -2∉[m,n]
所以 f(x)是减函数
令 t=(x-2)/(x+2)=(x+2-4)/(x+2)=1-4/(x+2)
在(-∞,-2)和(-2,+∞)上都是增函数,
所以y=loga(t)是一个减函数
所以0我觉得a的取值范围还要再小一点因为loga[1-4/(m+2)]=loga(m)+1你的输入应该有误,即值域的部分loga((m-2)/(m+2))=loga(an) loga((n-2)/(n+2))=loga(am)所以(m-2)/(m+2)=an (1) (n-2)/(n+2)=am(2) 相除(m-2)(n+2)/[(m+2)(n-2)]=n/m 展开 得到mn+2m+2n=4 所以n=2(2-m)/(m+2)代入(1) a=-1/2 题目有误
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